[Baekjoon] 9012 괄호

[Silver IV] 괄호 - 9012

문제 링크

성능 요약

메모리: 11696 KB, 시간: 80 ms

분류

자료 구조(data_structures), 스택(stack), 문자열(string)

문제 설명

괄호 문자열(Parenthesis String, PS)은 두 개의 괄호 기호인 ‘(’ 와 ‘)’ 만으로 구성되어 있는 문자열이다. 그 중에서 괄호의 모양이 바르게 구성된 문자열을 올바른 괄호 문자열(Valid PS, VPS)이라고 부른다. 한 쌍의 괄호 기호로 된 “( )” 문자열은 기본 VPS 이라고 부른다. 만일 x 가 VPS 라면 이것을 하나의 괄호에 넣은 새로운 문자열 “(x)”도 VPS 가 된다. 그리고 두 VPS x 와 y를 접합(concatenation)시킨 새로운 문자열 xy도 VPS 가 된다. 예를 들어 “(())()”와 “((()))” 는 VPS 이지만 “(()(”, “(())()))” , 그리고 “(()” 는 모두 VPS 가 아닌 문자열이다.

여러분은 입력으로 주어진 괄호 문자열이 VPS 인지 아닌지를 판단해서 그 결과를 YES 와 NO 로 나타내어야 한다.

입력

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 주어진다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 괄호 문자열이 한 줄에 주어진다. 하나의 괄호 문자열의 길이는 2 이상 50 이하이다.

출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 만일 입력 괄호 문자열이 올바른 괄호 문자열(VPS)이면 “YES”, 아니면 “NO”를 한 줄에 하나씩 차례대로 출력해야 한다.

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알고리즘 과정

닫는 괄호가 올바른 여는 괄호를 만나는 조건

1. 닫는 괄호의 왼쪽에 있어야 함
2. 아직 짝이 맞지 않아야 함
3. 1,2를 만족하며 가장 오른쪽에 있는 괄호여야 함

시간 복잡도

시간 복잡도 : O($n^2$)

여는 괄호는 그냥 넘어가기에 : O($1$)

닫는 괄호를 찾을 경우에는 운 좋으면 한 번에 할수도 있지만 왼쪽에 있는 모든 괄호를 살펴봐야 함 : O($n$)

총 괄호의 문자열의 길이는 n이기 때문에 지금 이 방법은 O($n^2$)이 된다.

스택을 이용한 풀이

여는 괄호는 스택에 push 하고 닫는 괄호가 나오면 스택에 있는 여는 괄호 하나를 pop한다.

입력 : ( ( ) ) ( ) ) 일 경우

• 입력 : (

• 입력 : ( (

• 입력 : ( ( )

• 입력 : ( ( ) )

• 입력 : ( ( ) ) (

• 입력 : ( ( ) ) ( )

• 입력 끝 : ( ( ) ) ( ) )

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코드